【知识点｝年金终值和现值
一、年金：指等额、定期的系列收支。例如分期付款赊购、分期偿还贷款、发放养老金等。
二、普通年金/后付年金：从第1期开始，每期期末收付的等额款项
1.普通年金终值:每期期末等额收付款的复利终值之和。
终值f=a*(（1+i）n-1)/i=a*(f/a,i,n)
偿债基金:为使年金终值达到既定金额每期期末应收付的金额。
a=f/（f/a,i,n）
偿债基金系数与普通年金终值系数互为倒数
2.普通年金现值:每期期末等额收付款的复利现值之和。
现值p=a*(1-（1+i)-n）/i=a*(p/a,i,n)
投资回收额:为使年金现值达到既定金额每期期末应该收付的数额
a=p/(p/a,i,n)
投资回收系数与普通年金现值系数互为倒数
三、预付年金：从第1期开始，每期期初收付的等额款项。
终值f=a*(f/a,i,n)*(1+i），现值p=a*(p/a,i,n)*(1+i）
四、递延年金：即从第2期或第2期以后开始，每期发生等额的款项
终值f=a*(f/a,i,n)，
现值p
（1）复利现值求和法。即分别计算各个等额款项的复利现值之和。
（2）两次折现法。即把n期等额款项按照年金现值计算法，求出递延期末的现值，然后再将此现值调整到第一期期初。
3.扣除法。假设递延期内也有等额款项发生，先计算（m＋n）期年金现值，然后扣除递延期间并未发生的等额款项的年金现值。
五、永续年金：无限期的每期收付等额款项
无终值，现值a=p/i
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【例题·单选题】企业打算在未来三年每年年初存入2000元，年利率2%，单利计息，则这三笔存款的现值是（）元。
a.5927.57
b.6243.2
c.6240
d.5883.86
『正确答案』d
『答案解析』2000/(1+2*2%)+2000/(1+2%)+2000=5883.86
【例题·多选题】下列说法中，正确的有（）
a.复利现值系数与复利终值系数互为倒数
b.复利现值=复利终值（1+i）
c.年金现值等于各个a的复利现值之和
d.年金终值等于各个复利终值之和
『正确答案』acd
『答案解析』复利现值与复利终值之间并不是乘以（1+i）的关系，复利现值=复利终值/复利终值系数，选项b不正确
